题目内容
2013年2月20日，针对房价过高，国务院常务会议确定五条措施(简称“国五条”)．为此，记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查，随机抽取了60人，作出了他们的月收入的频率分布直方图(如图)，同时得到了他们的月收入情况与“国五条”赞成人数统计表(如下表)：
(I)试根据频率分布直方图估计这60人的平均月收入；
(Ⅱ)若从月收入(单位：百元)在[15，25)，[25，35)的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查，记选中的6人中不赞成“国五条”的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．
| 月收入(百元) | 赞成人数 |
| [15,25) | 8 |
| [25,35) | 7 |
| [35,45) | 10 |
| [45,55) | 6 |
| [55,65) | 2 |
| [65,75) | 1 |
(I)试根据频率分布直方图估计这60人的平均月收入；
(Ⅱ)若从月收入(单位：百元)在[15，25)，[25，35)的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查，记选中的6人中不赞成“国五条”的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．
43.5（百元）；
分布列详见解析，数学期望是1.试题分析：
由频率分布直方图求出各组收入的频率，再根据公式求出平均收入；由频率分布直方图求出[15，25)和[25，35)这两组的人数都是9人，结合赞成人数的统计表，通过排列组合求出随机变量X分别为0、1、2、3时的概率，从而得出随机变量X的分布列以及其数学期望.试题解析：（Ⅰ）这
人的月平均收入为
（百元） 4分（Ⅱ）根据频率分布直方图可知
的人数为
人
的人数为人 6分
的所有取值可能为
10分∴
的分布列为 |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
12分
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℃为低热，
℃为中等热，
℃为高热。按此规定，记事件A为“从甲班发热的同学中任选两人，有中等热的同学”，记事件B为“从乙班发热的同学中任选两人，有中等热的同学”，分别求事件A和事件B的概率.
，
，
，
，
，则这100名学生数学成绩在
分数段内的人数为（ ）
（百元）月工资收入段应抽出 人.
