Question

曲线y=x³-4x在点（1，-3）处的切线倾斜角为（　　）

• A、

  3

  4

  π
• B、

  π

  2

• C、

  π

  4

• D、

  π

  6

Answer 1

分析：欲求在点（1，-3）处的切线倾斜角，先根据导数的几何意义可知k=y′|_x=1，再结合正切函数的值求出角α的值即可．

解答：解：y′=3x2-4，k=y′|x=1=-1，tanα=-1，α=

3

4

π．
故选A．

点评：本题考查了导数的几何意义、正切函数的图象、直线的倾斜角等基础知识，考查数形结合思想．属于基础题．