题目内容
4位学生与2位教师并坐合影留念，针对下列各种坐法，试问：各有多少种不同的坐法？(1)教师必须坐在中间；
(2)教师不能坐在两端，但要坐在一起；
(3)教师不能坐在两端，且不能相邻.
解:(1)固定法：从元素着眼，把受限制的元素先固定下来.
①教师先坐中间,有
种方法;②学生再坐其余位置,有
种方法.
∴共有
=48种坐法.
(2)将教师看作1人,问题变为5人并坐照相.
解法一:从位置着眼,排斥元素——教师.先从4位学生中选2人坐两端位置
；其他人再坐余下的3个位置
；教师内部又有
种坐法.
∴共有
种坐法.
解法二:从元素着眼,固定位置.先将教师定位
;再排学生
.
∴共有
=144种坐法.
(3)插空法:先排学生
,教师插空
.
∴共有
=144种坐法.
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