题目内容
17．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，求z=2x+y的最值．分析 首先画出不等式组表示的平面区域，然后根据目标函数的意义解答．
解答 解：不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$表示的区域如图：
求z=2x+y经过A时最小，经过B时最大；
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{y=-1}\end{array}\right.$得到A（-1，-1），由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$得到B（2，-1），
所以z的最小值为2×（-1）-1=-3，最大值为2×2-1=3．
点评 本题考查了简单线性规划，关键是正确画出平面区域，数形结合解答．
练习册系列答案
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如图，过圆O外一点P作该圆的两条割线PAB和PCD，分别交圆O于点A、B、C、D，弦AD和BC交于点Q，割线PEF经过点Q交圆O于点E、F，点M在EF上，且∠BAD=∠BMF．
12．记a，b的代数式为f（a，b），它满足关系：①f（a，a）=a；②f（ka，kb）=kf′（a，b）；③f（a，b）=f（b，$\frac{a+b}{2}$）；④f（a1+a2，b1+b2）=f（a1，b1）+f（a2，b2），则f（a，b）=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$a+$\frac{2}{3}$b | B． | $\frac{2}{3}$a+$\frac{1}{3}$b | C． | $\frac{1}{3}a$-$\frac{2}{3}$b | D． | $\frac{2}{3}$a-$\frac{1}{3}$b |