题目内容
若(x+
)n的展开式中前三项的系数成等差数,则展开式中x4项的系数为( )
1 |
2x |
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
因为(x+
)n的展开式中前三项的系数Cn0、
、
成等差数列,
所以
+
=
,即n2-9n+8=0,解得:n=8或n=1(舍).
Tr+1=
x8-r(
)r=(
)r
x8-2r.
令8-2r=4可得,r=2,所以x4的系数为(
)2
=7,
故选B
1 |
2x |
1 |
2 |
C | 1n |
1 |
4 |
C | 2n |
所以
C | 0n |
1 |
4 |
C | 2n |
C | 1n |
Tr+1=
C | r8 |
1 |
2x |
1 |
2 |
C | r8 |
令8-2r=4可得,r=2,所以x4的系数为(
1 |
2 |
C | 28 |
故选B

练习册系列答案
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若(x+
)n的展开式中前三项的系数成等差数,则展开式中x4项的系数为( )
1 |
2x |
A、6 | B、7 | C、8 | D、9 |