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若(x+
1
2x
)
n
的展开式中前三项的系数成等差数,则展开式中x
4
项的系数为( )
A.6
B.7
C.8
D.9
试题答案
相关练习册答案
因为
(x+
1
2x
)
n
的展开式中前三项的系数C
n
0
、
1
2
C
1n
、
1
4
C
2n
成等差数列,
所以
C
0n
+
1
4
C
2n
=
C
1n
,即n
2
-9n+8=0,解得:n=8或n=1(舍).
T
r+1
=
C
r8
x
8-r
(
1
2x
)
r
=(
1
2
)
r
C
r8
x
8-2r
.
令8-2r=4可得,r=2,所以x
4
的系数为
(
1
2
)
2
C
28
=7
,
故选B
涓€棰樹竴棰樻壘绛旀瑙f瀽澶參浜�
涓嬭浇浣滀笟绮剧伒鐩存帴鏌ョ湅鏁翠功绛旀瑙f瀽
绔嬪嵆涓嬭浇
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若(x+
1
2x
)
n
的展开式中前三项的系数成等差数,则展开式中x
4
项的系数为( )
A、6
B、7
C、8
D、9
(2013•揭阳一模)若二项式
(x+
1
2
x
)
n
的展开式中,第4项与第7项的二项式系数相等,则展开式中x
6
的系数为
9
9
.(用数字作答)
下列命题中所有正确序号为
①②③④
①②③④
①在△ABC中,若sinA>sinB,则cosA<cosB;
②若b
2
-4c≥0,则函数
y=lo
g
2
(
x
2
+bx+c)
的值域为R
③如果一个数列{a
n
}的前n项和
S
n
=a
b
n
+c,(a≠0,b≠1,c≠1)
则此数列是等比数列的充要条件是a+c=0
④设命题p:
1-
1
2x-1
<0,命题q:-x
2
+(2a+1)x-a(a+1)>0,若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数a的取值范围0≤a≤
1
2
.
若二项式
(x+
1
2
x
)
n
的展开式中,第4项与第7项的二项式系数相等,则展开式中x
6
的系数为 .(用数字作答)
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