题目内容
方程
在x∈[-1，1]上有实根，则m的取值范围是
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：将方程在x∈[-1，1]上有实根的问题转化为求函数m=x2-
x在[-1，1]上的值域来求解．
解答：方程在x∈[-1，1]上有实根求m的取值范围，
可变为求m=x2-x在[-1，1]上的值域，
此为一开口向上的函数，对称轴为x=
∈[-1，1]，
由二次函数的图象知函数的最大值是f（-1）=
，最小值是f（）=-
；
所以函数的值域是，
即m的取值范围是．
故选D
点评：此类题求参数范围时，常将其转化为函数在某个区间上的值域来求解
分析：将方程
在x∈[-1，1]上有实根的问题转化为求函数m=x2-x在[-1，1]上的值域来求解．解答：方程
在x∈[-1，1]上有实根求m的取值范围，可变为求m=x2-
x在[-1，1]上的值域，此为一开口向上的函数，对称轴为x=
∈[-1，1]，由二次函数的图象知函数的最大值是f（-1）=
，最小值是f（）=-；所以函数的值域是
，即m的取值范围是
．故选D
点评：此类题求参数范围时，常将其转化为函数在某个区间上的值域来求解
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