题目内容
我们把由半椭圆
(x≥0)与半椭圆
(x≤0)合成的曲线称作“果圆”，其中a2=b2+c2，a>0,b>c>0，如图，点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2分别是“果圆”与x 、y轴的交点
(x≥0)与半椭圆(x≤0)合成的曲线称作“果圆”，其中a2=b2+c2，a>0,b>c>0，如图，点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2分别是“果圆”与x 、y轴的交点
(1)若△FnF1F2是边长为1的等边三角形，求果圆的方程．
(2)当|A1A2|>|B1B2|时，求
的取值范围．
(2)当|A1A2|>|B1B2|时，求
的取值范围．解：(1)由
得
∴果圆的方程为
(2)a+c>2b，
∴a2-b2>（2b-a）2，
∴
又 b2>c2=a2-b2 ,
得∴果圆的方程为
(2)a+c>2b，
∴a2-b2>（2b-a）2，
∴
又 b2>c2=a2-b2 ,
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我们把由半椭圆
(x≥0)与半椭圆
(x≤0)合成的曲线称作“果圆”，其中
，a＞0，b＞c＞0．如下图，点
是相应椭圆的焦点，
分别是“果圆”与x、y轴的交点．
是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程；
时，求
的取值范围；
(x≥0)与半椭圆
合成的曲线称作“果圆”(其中a2＝b2＋c2，a＞b＞c＞0)．如图，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是边长为1的等边三角，则a，b的值分别为
(x≥0)与半椭圆
(x≤0)合成的曲线称作“果圆”，其中a2＝b2＋c2，a＞0，b＞c＞0．
(x≤0)上任意一点．求证：当|PM|取得最小值时，P在点B1，B2或A1处；