直线a∥平面α.平面α内有n条直线相交于一点.那么这n条直线中与直线a平行的( )A．至少有一条B．至多有一条C．有且只有一条D．不可能有题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

直线a∥平面α，平面α内有n条直线相交于一点，那么这n条直线中与直线a平行的（　　）

A．至少有一条

B．至多有一条

C．有且只有一条

D．不可能有

分析：此题根据“过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”很容易判断

解答：解：不论是在平面里，还是在空间中：
过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，
所以这n条直线中，最多只有1条与直线a平行．
故选B．

点评：本小题考查空间中的直线与平面平行的位置关系，空间想象能力和思维能力．

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对于平面α、β、γ和直线a、b、m、n，下列命题中真命题是（　　）

A、若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，则a⊥α

B、若a∥b，b?a，则a∥α

C、若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b

D、若a?β，b?β，a∥α，b∥a，则β∥α

给出下列命题，错误的命题是

[　　]

A．若直线a平面α，且α∥平面β，则直线a与平面β的距离等于平面α、β间的距离

B．若平面α∥平面β，点A∈α，则点A到平面β的距离等于平面α、β间的距离

C．两条平行直线分别在两个平行平面内，则这两条直线间的距离等于这两个平行平面间的距离

D．两条异面直线分别在两个平行平面内，则这两条直线间的距离等于这两个平行平面间的距离

下列命题中

①若直线a//平面

②若平面α∥β，则平面α内任一直线∥平面β

③若平面α∩β＝a，直线b⊥a，则b⊥平面β

④若平面α内的两条直线都平行于平面β，则平面α∥β

其中正确结论的序号是________

给出以下四个命题:

①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;

②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;

③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线相互平行;

④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面相互垂直.

其中真命题的个数是( )

A.4 B.3 C.2 D.1

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