已知P是正方体ABCDA1B1C1D1棱DD1上任意一点.则在正方体的12条棱中.与平面ABP平行的直线是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知P是正方体ABCDA₁B₁C₁D₁棱DD₁上任意一点，则在正方体的12条棱中，与平面ABP平行的直线是____________．

DC、D₁C₁、A₁B₁

解析

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如图，在长方体各棱所在直线中，与棱所在直线互为异面直线的有条．

如图，已知正方体中，分别是的中点．则直线和所成的角为__________．

若是互不重合的直线，是互不重合的平面，给出下列命题：
①若则或；
②若则；
③若不垂直于，则不可能垂直于内的无数条直线；
④若且则；
⑤若且则.
其中正确命题的序号是 .

已知在正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，E为C₁D₁的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为________．

已知四棱锥PABCD的顶点P在底面的射影恰好是底面菱形ABCD的两条对角线的交点，若AB＝3，PB＝4，则PA长度的取值范围为________．

如图所示,在正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中,M、N分别是棱CD、CC₁的中点,则异面直线A₁M与DN所成的角的大小是　　　　.

从正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的8个顶点中任意取4个不同的顶点，这4个顶点可能是：
(1)矩形的4个顶点；
(2)每个面都是等边三角形的四面体的4个顶点；
(3)每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点；
(4)有三个面是等腰直角三角形，有一个面是等边三角形的四面体的4个顶点．
其中正确的结论有________个．

如图，正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB₁C，则线段EF的长度等于________．