Question

已知直线l₁：ax+y+a-1=0不经过第一象限，且l₁⊥l₂，则直线l₂的倾斜角的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由已知中直线l₁：ax+y+a-1=0不经过第一象限，我们易求出满足条件的参数a的取值范围，进而根据l₁⊥l₂，我们可以得到直线l₂的斜率k的取值范围，进而得到直线l₂的倾斜角θ的取值范围．
解答：∵ax+y+a-1=0不经过第一象限，
∴a＞0，1-a≤0
解得a≥1
又∵l₁⊥l₂，
∴直线l₂的斜率k=∈（0，1]
故直线l₂的倾斜角θ的取值范围是θ∈
故选B
点评：本题考查的知识点是直线的一般式方程与直线的垂直关系，直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系，其中根据直线l₁：ax+y+a-1=0不经过第一象限，求出满足条件的参数a的取值范围，是解答本题的关键．