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设函数
(1)当
时,求
的值域
(2)解关于
的不等式:
试题答案
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(1)值域为
;(2)
。
试题分析:(1)函数
的对称轴为
,且
离对称轴较远,所以
的最小值为
,
的最大值为
,值域为
(2)
,解出
点评:典型题,涉及二次函数的题目,往往需要借助于函数的图象解决问题,一般要考虑“开口方向,对称轴位置,与x轴交点情况,区间端点函数值”等。
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设函数
,其中
,区间
.
(Ⅰ)求
的长度(注:区间
的长度定义为
;
(Ⅱ)给定常数
,当
时,求
长度的最小值.
函数
的定义域为
.
函数
的定义域是
.
函数
的定义域是
.
如果函数y=b与函数
的图象恰好有三个交点,则b=
.
函数
的定义域为
.
下列函数中,值域是
的函数是
.
(1)
(2)
(3)
(4)
(本小题共9分)
已知函数f(x)=
。
(Ⅰ)求函数f(x)的定义域;
(Ⅱ)判断函数f(x)的奇偶性,并证明;
(Ⅲ)判断函数f(x)在定义域上的单调性,并用定义证明。
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