Question

定义运算：|

a1 a2 a3 a4

|=a₁a₄-a₂a₃，将函数f（x）=

.

3 -sinx 1 cosx

.

向左平移m个单位（m＞0），所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（　　）

• A．

  π

  6

• B．

  π

  3

• C．

  5π

  6

• D．

  2π

  3

Answer 1

分析：利用新定义，求出函数的表达式，通过函数是偶函数即可确定平行的最小值．

解答：解：因为|

a1 a2 a3 a4

|=a₁a₄-a₂a₃，
所以函数f（x）=

.

3 -sinx 1 cosx

.

=

3

cosx+sinx=2sin（x+

π

3

），
将函数f（x）=

.

3 -sinx 1 cosx

.

向左平移m个单位（m＞0），所得图象对应的函数为偶函数，
所以向左平移m的最小值为

π

6

．
故选A．

点评：本题考查新定义的应用，两角和与差的三角函数，三角函数的图象的平移变换，考查计算能力．