Question

下列选项叙述错误的是

③

．
①命题“若x≠1，则x²-3x+2≠0”的逆否命题是“若x²-3x+2=0，则x=1”；
②若命题p：?x∈R，x²+x+1≠0，则?p：?x∈R，x²+x+1=0；
③若p∨q为真命题，则p，q均为真命题；
④“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件．

Answer 1

分析：①利用四种命题之间的关系进行判断．②利用含有量词的否定进行判断．③利用复合命题之间的关系判断．④利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答：解：①根据逆否命题的定义可知命题“若x≠1，则x²-3x+2≠0”的逆否命题是“若x²-3x+2=0，则x=1”；所以①正确．
②根据含有量词的命题的否定可知?p：?x∈R，x²+x+1=0，所以②正确．
③若p∨q为真命题，则p，q至少有一个为真命题，所以③错误．
④由x²-3x+2＞0得x＞2或x＜1，所以“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件．所以④正确．
故答案为：③

点评：本题主要考查各种命题的真假判断，涉及的知识点较多，综合性较强．