题目内容
已知
，函数
.
⑴若不等式
对任意
恒成立，求实数
的最值范围；
⑵若
，且函数
的定义域和值域均为
，求实数的值.
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）根据题意，若不等式对任意恒成立，参编分离后即可得：
，从而问题等价于求使对于任意恒成立的的范围，而
，当且仅当
时，“=”成立，故实数的取值范围是；（2）由题意可得为二次函数，其对称轴为
，因此当
时，可得其值域应为
，从而结合条件的定义域和值域都是可得关于的方程组
，即可解得.
试题解析：（1）∵，∴
可变形为：，而，当且仅当时，“=”成立，∴要使不等式对任意恒成立，只需
，即实数的取值范围是；
（2）∵，∴其图像对称轴为
，根据二次函数的图像，可知在上单调递减，∴当时，其值域为，又由的值域是，
∴
.
考点：1.恒成立问题的处理方法；2.二次函数的值域.
练习册系列答案
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如图所示，n台机器人M1，M2，……，Mn位于一条直线上，检测台M在线段M1 Mn上，n台机器人需把各自生产的零件送交M处进行检测，送检程序设定：当Mi把零件送达M处时，Mi+1即刻自动出发送检（i=1,2,……,n-1）已知Mi的送检速度为V(V>0), 且
记
，n台机器人送检时间总和为f(x).
 |
(1)求f(x)的表达式；
(2)当n=3时，求x的值使得f(x)取得最小值；
(3)求f(x)取得最小值时，x的取值范围．
时，
的最大值为
，求
的最小值；
，总有
，试求
的取值范围.
的函数
同时满足以下三个条件：
，总有
；
； 
，且
时，
成立．
的值；
在区间
，使得
，且
，求证：
.有一种密英文的明文(真实文)按字母分解，其中英文的a，b，c， ，z的26个字母(不分大小写)，依次对应1，2，3， ，26这26个自然数，见如下表格:
| a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
| 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
给出如下变换公式:
将明文转换成密文，如
，即
变成
；如
，即
变成
.（1）按上述规定，将明文
译成的密文是什么？（2）按上述规定，若将某明文译成的密文是
，那么原来的明文是什么？ 
（
为实常数）．
，求函数
的单调区间；
上的最小值为
，求
对称，求b的最小值．
上选择一点C建造垃圾处理厂，其对市区的影响度与所选地 
则
的解集为________.