题目内容
（2012年高考（湖北文））定义在
上的函数
,如果对于任意给定的等比数列
仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数:①
;②
;③
;④
.
则其中是“保等比数列函数”的的序号为 （ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
C 【解析】设数列
的公比为
.对于①,
,是常数,故①符合条件;对于②,
,不是常数,故②不符合条件;对于③,
,是常数,故③符合条件;对于④, 
,不是常数,故④不符合条件.由“保等比数列函数”的定义知应选C.
【点评】本题考查等比数列的新应用,函数的概念.对于创新性问题,首先要读懂题意,然后再去利用定义求解,抓住实质是关键.来年需要注意数列的通项,等比中项的性质等.
练习册系列答案
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,则“
”是“
”的 （ ）
满足约束条件
,则目标函数
的最小值是________.
,将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列
,可以推测:
是数列
______.(用
表示)
,前三项的积为
.
成等比数列,求数列
的前
项和.
