Question

空间四边形ABCD，AB⊥BC，BC⊥CD，异面直线AB与CD所成的角为45°，且AB=BC=1，，则线段AD的长为________．

Answer 1

或
分析：表示出线段AD的向量，利用向量的模求出线段AD的长即可．
解答：由题意异面直线AB与CD所成的角为45°可知，=45°或135°，
，AB⊥BC，BC⊥CD，
所以，
所以
=
=1+1+2+2
=4+2
当时=6，所以线段AD的长为．
当时，=2，所以线段AD的长为．
故答案为：或．
点评：本题是中档题，考查空间两点的距离的求法，考查向量的运算，注意向量的夹角是易错点，考查转化思想计算能力．