Question

平面内称横坐标为整数的点为“次整点”．过函数y=

9-x2

图象上任意两个次整点作直线，则倾斜角大于45°的直线条数为．（　　）

• A、10
• B、11
• C、12
• D、13

Answer 1

分析：设曲线y=

9-x2

的次整点分别为P₁，P₂，P₇，分别作出过这三个点，且倾斜角为45°的直线，综合可得答案．

解答：解：如图，设曲线y=

9-x2

的次整点分别为P₁，P₂，P₇，
过点P₁倾斜角大于45°的直线有P₁P₂，P₁P₃，
过点P₂的有P₂P₇，
过点P₃有P₃P₆、P₃P₇，
过点P₄有P₄P₅、P₄P₆、P₄P₇，
过点P₅有P₅P₆，P₅P₇，
过点P₆的有P₆P₇，共11条，
故选B．

点评：本题主要考查了直线与圆的位置关系．考查了学生综合分析和基本的推理能力．