题目内容
已知sinθ＋cosθ＝
，且
≤θ≤
，则cos2θ＝________．
，且≤θ≤，则cos2θ＝________．－
将sinθ＋cosθ＝两边平方，得sinθcosθ＝－
，
所以(sinθ－cosθ)2＝1－2sinθcosθ＝
，
则sinθ－cosθ＝±
.又≤θ≤，
所以cosθ＜0，sinθ＞0，所以sinθ－cosθ＝，
故cos2θ＝cos2θ－sin2θ＝(cosθ＋sinθ)(cosθ－sinθ)＝－
两边平方，得sinθcosθ＝－，所以(sinθ－cosθ)2＝1－2sinθcosθ＝
，则sinθ－cosθ＝±
.又≤θ≤，所以cosθ＜0，sinθ＞0，所以sinθ－cosθ＝
，故cos2θ＝cos2θ－sin2θ＝(cosθ＋sinθ)(cosθ－sinθ)＝－
练习册系列答案
相关题目
中，
.
的值；
的值．
，则cos2α＝________．
的单调递增区间是________．
,0<α<π,则
=( )
是第四象限的角，则
= .
则
＝________．
，则
.