题目内容
若二次函数y＝x2-2x-m与x轴无交点，则一次函数y＝(m+1)x+m-1的图象不经过
- A.第一象限
- B.第二象限
- C.第三象限
- D.第四象限
A
由题意，二次函数y＝x2-2x-m与x轴无交点，即二次函数无零点，所以对应的二次方程x2-2x-m＝0无实数根，故Δ＜0．可得Δ＝4+4m＜0，解此不等式得：m＜-1．
而一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象所经过的象限是由k、b的正负决定的．
又因为m＜-1，∴y＝(m+1)x+m-1中，m+1＜0，m-1＜0，所以图象必不经过第一象限．
由题意，二次函数y＝x2-2x-m与x轴无交点，即二次函数无零点，所以对应的二次方程x2-2x-m＝0无实数根，故Δ＜0．可得Δ＝4+4m＜0，解此不等式得：m＜-1．
而一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象所经过的象限是由k、b的正负决定的．
又因为m＜-1，∴y＝(m+1)x+m-1中，m+1＜0，m-1＜0，所以图象必不经过第一象限．
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