题目内容

已知实数 方程有且仅有两个不等实根,且较大的实根大于3,则实数的取值范围____.

解析试题分析:令,根据函数的图象,发现:当x>1时,函数的图象是由的图象向下平移单位而得,它与x轴必有一个交点,且交点的横坐标大于1;而x≤1的图象是抛物线的一部分;若方程有且仅有两个不等实根,且较大实根大于3,则有:,即,解得实数的取值范围
考点:根的存在性与根的个数的判定.

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