题目内容
已知各项为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，如果S10=
(1+2x)dx，S20=30，则S30=______．
| ∫ | 30 |
∵S10=
(1+2x)dx=（x+x2）
=（3+9）-0=12，S20=30，
再由等比数列的定义和性质可得 S10、S20 -S10 、S30-S20 成等比数列，
∴（30-12）2=12×（S30-30），解得 S30=57．
故答案为 57．
| ∫ | 30 |
| | | 30 |
再由等比数列的定义和性质可得 S10、S20 -S10 、S30-S20 成等比数列，
∴（30-12）2=12×（S30-30），解得 S30=57．
故答案为 57．
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