题目内容

若点P在线段P1P2的延长线上,P1(4,-3),P2(-2,6),且||=4||,则点P的坐标是(    )

A.(9,4)                 B.(4,9)                C.(-4,9)                 D.(4,-9)

答案:C

解析:∵点P在P1P2的延长线上,

∴=4,

即(x-4,y+3)=4(x+2,y-6).

∴

解得所以P(-4,9).

练习册系列答案
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（2013•荆门模拟）如图，已知直线OP1，OP2为双曲线E：
x2
a2
-
y2
b2
=1的渐近线，△P1OP2的面积为
27
4
，在双曲线E上存在点P为线段P1P2的一个三等分点，且双曲线E的离心率为
13
2
．
（1）若P1、P2点的横坐标分别为x1、x2，则x1、x2之间满足怎样的关系？并证明你的结论；
（2）求双曲线E的方程；
（3）设双曲线E上的动点M，两焦点F1、F2，若∠F1MF2为钝角，求M点横坐标x0的取值范围．

判断正误:

点P分P1P2的比为λ:

1.若P在线段P1P2上(不包括端点), 则λ的范围是（0, +∞）;

(　　)

2.若P在线段P1P2的延长线上, 则λ的范围是（-∞, -1）;

(　　)

3.若P在线段P2P1的延长线上, 则λ的范围是（-1, 0）.

(　　)

（本小题满分14分）如图，已知直线OP1，OP2为双曲线E:的渐近线，△P1OP2的面积为，在双曲线E上存在点P为线段P1P2的一个三等分点，且双曲线E的离心率为.

（1）若P1、P2点的横坐标分别为x1、x2­，则x1、x2之间满足怎样的关系？并证明你的结论；

（2）求双曲线E的方程；

（3）设双曲线E上的动点,两焦点,若为钝角,求点横坐标的取值范围.

 
如图，已知直线OP1、OP2为双曲线E的渐近线，△P1OP2的面积为,在双曲线E上有一点P为线段P1P2的一个三等分点，且双曲线的离心率为.

（1）若P1、P2点的横坐标分别为x1、x2,则x1、x2之间满足怎样的关系？并证明你结论；

（2）求双曲线E的方程；

（3）设双曲线E上的动点M，两焦点为F1，F2，若MF1与MF2的夹角为钝角，求M点横坐标x0的取值范围.

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