题目内容
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
男生 |
| 5 |
|
女生 | 10 |
|
|
合计 |
|
| 50 |
已知在全部50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为
．
（1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理
由；下面的临界值表供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式：
，其中
)
（1）详见解析；（2）在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为喜爱打篮球与性别有关.
【解析】
试题分析：（1）根据在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
，可得喜爱打篮球的学生，即可得到列联表；
（2）利用公式求得K2，与临界值比较，即可得到结论.
试题解析：列联表补充如下： 3分
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
男生 | 20 | 5 | 25 |
女生 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
（2）∵
∴在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为喜爱打篮球与性别有关. 12分
考点：独立性检验．.
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