Question

把5只相同的小球，放入3只形状不同的盒子里，如果允许有的盒子里一个球也不放？写出所有放球的情况.

Answer 1

分析：可画出树形图.

解：若用（a,b,c）表示第1、2、3个盒子分别放入a、b、c个球，那么，所有放球的情况为：

（5,0,0）,（4,0,1）,（4,1,0）,（3,0,2）,（3,1,1）,（3,2,0）,（2,0,3）,（2,1,2）,（2,2,1）,（2,3,0）,（1,0,4）,（1,1,3）,（1,2,2）,（1,3,1）,（1,4,0）,（0,0,5）,（0,1,4）,（0,2,3）,（0,3,2）,（0,4,1）,（0,5,0）.

点评:利用树形图具体地列出各种情况，可避免排列重复或遗漏.这种把抽象问题具体化的思想方法很重要.