Question

3、已知集合A={x|-x²-2x+3≤0}，集合B={x|x²-x-6＜0}，则A∩B等于（　　）

A、{x|-3≤x＜-2}

B、{x|-3≤x＜-2或1≤x＜3}

C、{x|1≤x＜3}

D、{x|-3≤x＜3}

Answer 1

分析：求出集合A，B，然后求出交集即可．

解答：解：集合A={x|-x²-2x+3≤0}={x|x≤-3或x≥1}，集合B={x|x²-x-6＜0}={x|-2＜x＜3}，
则A∩B={x|x≤-3或x≥1}∩{x|-2＜x＜3}={x|1≤x＜3}．
故选C．

点评：本题是基础题，考查集合的基本运算，不等式的解法，考查计算能力．