题目内容

若θ是△ABC的一个内角，且sinθcosθ=-
1
8
，则cosθ-sinθ的值为（　　）
A．-
3
2
B．
3
2
C．-
5
2
D．
5
2
∵θ为△ABC内角，且sinθcosθ=-
1
8
＜0，
∴cosθ＜0，sinθ＞0，
即cosθ-sinθ＜0，
∵（cosθ-sinθ）2=1-2sinθcosθ=1+
1
4
=
5
4
，
∴cosθ-sinθ=-
5
2
．
故选C
练习册系列答案
相关题目
是否存在一个实数，使方程的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦值.
(  )
A．B．C．D．
如图A．B是单位圆O上的点，且点B在第二象限．C是圆O与x轴正半轴的交点，A点的坐标为(
3
5
，
4
5
)，△AOB为直角三角形．
（1）求sin∠COA；
（2）求BC的长度．
已知cosα=-
4
5
，α为第三象限角，则tanα=（　　）
A．
3
4
B．-
3
4
C．
4
3
D．-
4
3
△ABC满足：
a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC
，那么此三角形的形状是（　　）
A．直角三角形B．正三角形C．任意三角形D．等腰三角形
△ABC中，已知（a+b）：（b+c）：（c+a）=6：4：5，给出下列结论：
①这个三角形被唯一确定
②△ABC是钝角三角形
③sinA：sinB：sinC=7：5：3
其中正确结论的序号是______．
已知函数f(x)=sin(2x+
π
6
)+sin(2x-
π
6
)+2cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）求使f（x）≥2的x的取值范围．
若为锐角且，则的值为（   ）
A．B．C．D．

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