题目内容
条件甲：3＞k＞1；条件乙：方裎
表示椭圆．条件甲成立是条件乙的（ ）
A．充分但不必要条件
B．充要条件
C．必要但不充分条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：先求出方程表示椭圆的充要条件：分母都大于0且不等；求出k的范围；利用充要条件的定义判断条件甲成立是条件乙的什么条件．
解答：解：
表示椭圆的充要条件是
解得1＜k＜3但k≠2
当1＜k＜3推不出1＜k＜3但k≠2
1＜k＜3但k≠2成立时能推出1＜k＜3
故条件甲成立是条件乙的必要不充分条件
故选C．
点评：本题考查一个方程表示椭圆的充要条件、考查利用充要条件的定义判断一个命题是另一个命题的什么条件．
解答：解：
表示椭圆的充要条件是解得1＜k＜3但k≠2
当1＜k＜3推不出1＜k＜3但k≠2
1＜k＜3但k≠2成立时能推出1＜k＜3
故条件甲成立是条件乙的必要不充分条件
故选C．
点评：本题考查一个方程表示椭圆的充要条件、考查利用充要条件的定义判断一个命题是另一个命题的什么条件．
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