Question

已知二项式的展开式中前三项的二项式系数之和为37．

(1)展开式中的第几项的系数最大，最大值是多少？

(2)是否存在关于x的整数次幂的项？若存在，求所有这样的项；若不存在，说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：依题意有， ∴， 即，∴n=8(n=－9舍去)； (1)展开式系数最大的项即为二项式系数最大的项， ∵n=8，∴展开式共有9项， ∴第5项的系数最大，最大值是； (2)通项为， 令，且0≤r≤8，∴r=0，或r=6， 所求项为和．