题目内容

【题目】已知抛物线的方程为,直线过定点P(2,0),斜率为。当为何值时,直线与抛物线:

(1)只有一个公共点;

(2)有两个公共点;

(3)没有公共点。

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

由题意可设直线方程为:ykx2),联立方程可得,整理可得k2x24k21x+4k20*

1)直线与抛物线只有一个公共点*)只有一个根

2)直线与抛物线有2个公共点*)有两个根

3)直线与抛物线没有一个公共点*)没有根

由题意可设直线方程为:ykx2),

联立方程可得,整理可得k2x24k21x+4k20*

1)直线与抛物线只有一个公共点*)没有根

k0时,x0符合题意

k≠0时,16k21216k40

综上可得,,或0

2)直线与抛物线有2个公共点*)有两个根

3)直线与抛物线没有一个公共点*)没有根

解不等式可得,kk

练习册系列答案
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