题目内容

某高中课外活动小组调查了100名男生与100名女生报考文、理科的情况，下图为其等高条形图：
（1）绘出2×2列联表；

（2）利用独立性检验方法判断性别与报考文、理科是否有关系？若有关系，所得结论的把握有多大？

解：（1）由男女生各100人及等高条形图可知报考文科的男生有100×0.4=40人，报考文科的女生有100×0.6=60人    ……2分
∴报考理科的男生有100-40=60人，报考理科的女生有100-60=40人    ……4分
所以2×2列联表如下：    ……6分

 
文科
理科
总计
男
40
60
100
女
60
40
100
总计
100
100
200
（2）由公式计算的观测值：
   ……10分
又由临界值表知
所以我们有99.5%的把握认为报考文理科与性别有关系   ……12分

解析

练习册系列答案
相关题目

为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：

组别
频数
频率
145.5～149.5
1
0.02
149.5～153.5
4
0.08
153.5～157.5
20
0.40
157.5～161.5
15
0.30
161.5～165.5
8
0.16
165.5～169.5
m
n
合　计
M
N
(1)求出表中m，n，M，N所表示的数分别是多少？
(2)画出频率分布直方图
(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？

某科研部门现有男技术员45人，女技术员15人，为研发某新产品的需要，科研部门按照分层抽样的方法组建了一个由四人组成的新产品研发小组.
（1）求每一个技术员被抽到的概率及该新产品研发小组中男、女技术员的人数；
（2）一年后研发小组决定选两名研发的技术员对该项研发产品进行检验，方法是先从研发小组中选一人进行检验，该技术员检验结束后，再从研发小组内剩下的三名技术员中选一人进行检验，若两名技术员检验得到的数据如下：

第一次被抽到进行检验的技术员
58
53
87
62
78
70
82
第二次被抽到进行检验的技术员
64
61
78
66
74
71
76
① 求先后被选出的两名技术员中恰有一名女技术员的概率；
② 请问哪位技术员检验更稳定？并说明理由.

（本题满分14分）
为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别
进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2.
表1:男生身高频数分布表
表2:女生身高频数分布表
（1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；

（2）估计该校学生身高（单位：cm）在的概率；
（3）在男生样本中，从身高（单位：cm）在的男生中任选3人，设表示所选3人中身高（单位：cm）在的人数，求的分布列和数学期望.

（本小题满分12分）
上海世博会深圳馆1号作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体创作的999幅
油画组合而成的世界名画《蒙娜丽莎》，因其诞生于大芬村，因此被命名为《大芬丽莎》．某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师，测得画师年龄情况如下表所示．

分 组
（单位：岁）
 		频数
 		频 率
 

 		 5
 		0．050
 

 		 ①
 		0．200
 

 		35
 		②
 

 		30
 		0．300
 

 		10
 		0．100
 
合 计
 		100
 		1．00
 

（1）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图，
再根据频率分布直方图估计这507名画师中年龄在岁的人数（结果取整数）；
（2）在抽出的100名画师中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加上海世博会深
圳馆志愿者活动，其中选取2名画师担任解说员工作，记这2名画师中“年龄低于30岁”的人数为，求的分布列及数学期望．

在高中“自选模块”考试中，某考场的每位同学都选了一道数学题，第一小组选《数学史与不等式选讲》的有1人，选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有5人，第二小组选《数学史与不等式选讲》的有2人，选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有4人，现从第一、第二两小组各任选2人分析得分情况
（1）求选出的4 人均为选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的概率；
（2）设为选出的4个人中选《数学史与不等式选讲》的人数，求的分布列和数学期望

（本小题满分12分）
在对人们休闲方式的一次调查中，共调查120人，其中女性70人、男性50人，女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动。
  （I）根据以上数据建立一个2×2的列联表：

休闲方式
性别
看电视
运动
总计
女性
 
 
 
男性
 
 
 
总计
 
 
 
  （II）休闲方式与性别是否有关？

（本小题满分分）有甲、乙两个班，进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后，得到如下的列联表

 
不及格
及格
总计
甲班
10
35
M
乙班
7
38
45
总计
17
73
N
（1）  求M,N的值
（2）  写出求k观测值的计算式
（3）  假设k=0.6527你有多大把握认为成绩及格与班级有关？
k=7.121又说明什么？
（P（k）0.100，P（k）0.010）

（本小题满分12分）
某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）：
甲班

成绩





频数
4
20
15
10
1
   乙班
成绩





频数
1
11
23
13
2
  （Ⅰ）现从甲班成绩位于内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果；
（Ⅱ）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是101.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分；
（Ⅲ）完成下面2×2列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由。
 
成绩小于100分[来源:学科网ZXXK]
成绩不小于100分
合计
甲班

26
50
乙班
12

50
合计
36
64
100
   附：

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841[来源:Z.xx.k.Com]
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6.635
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