Question

13．若函数y=f（x）的定义域是[1，2015]，则函数g（x）=$\frac{f（x+1）}{x-1}$的定义域是（　　）

• A． [0，2014]
• B． [-1，1）∪（1，2014]
• C． （1，2015]
• D． [0，1）∪（1，2014]

Answer 1

分析 由y=f（x）的定义域求出f（x+1）的定义域，然后结合分式的分母不为0求得答案．

解答 解：∵y=f（x）的定义域是[1，2015]，
由1≤x+1≤2015，得0≤x≤2014，
∴f（x+1）的定义域为[0，2014]，
由x-1≠0，得x≠1．
∴函数g（x）=$\frac{f（x+1）}{x-1}$的定义域是[0，1）∪（1，2014]．
故选：D．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的解决方法，是基础题．