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18．等差数列{an}，{bn}前n项和分别为Sn和Tn，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n-1}{3n+1}$，则$\frac{{a}_{3}}{{b}_{3}}$=$\frac{11}{19}$．

分析 由已知利用等差数列的性质得到$\frac{{a}_{3}}{{b}_{3}}$=$\frac{2{a}_{3}}{2{b}_{3}}$=$\frac{{S}_{6}}{{T}_{6}}$，由此能求出结果．

解答 解：∵等差数列{an}，{bn}前n项和分别为Sn和Tn，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n-1}{3n+1}$，
∴$\frac{{a}_{3}}{{b}_{3}}$=$\frac{2{a}_{3}}{2{b}_{3}}$=$\frac{\frac{6}{2}（{a}_{1}+{a}_{6}）}{\frac{6}{2}（{b}_{1}+{b}_{6}）}$=$\frac{{S}_{6}}{{T}_{6}}$=$\frac{2×6-1}{3×6+1}$=$\frac{11}{19}$．
故答案为：$\frac{11}{19}$．

点评 本题考查两个等差数列的第三项的比值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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