Question

已知a=sin

5π

7

，b=3

1

2

，c=log3(

1

2

)，则a、b、c的大小关系是（　　）

A．a＞b＞c

B．a＞c＞b

C．b＞a＞c

D．c＞a＞b

Answer 1

分析：分别计算利用三角函数的性质求a的范围，利用指数幂的性质求b的范围，利用对数函数的性质求c的范围，然后判断a，b，c的大小关系．

解答：解：因为a=sin

5π

7

∈(0，1)，b=3

1

2

=

3

＞1，c=log3

1

2

＜0，
所以b＞a＞c．
故选C．

点评：本题主要考查了三个数的大小关系，要分类利用函数的性质进行计算和估值，然后确定大小关系．