题目内容
若斜线段AB是它在平面α内射影长的2倍,则AB与平面α所成的角为 .
【答案】分析:根据线面角的定义,可得AB与平面α所成的角的余弦值为
,从而可求AB与平面α所成的角.
解答:解:根据线面角的定义,可得AB与平面α所成的角的余弦值为![](http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131202112910559431470/SYS201312021129105594314014_DA/1.png)
∵α∈[0,π]
∴α=![](http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131202112910559431470/SYS201312021129105594314014_DA/2.png)
故答案为:![](http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131202112910559431470/SYS201312021129105594314014_DA/3.png)
点评:本题考查线面角,考查学生的计算能力,属于基础题.
![](http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131202112910559431470/SYS201312021129105594314014_DA/0.png)
解答:解:根据线面角的定义,可得AB与平面α所成的角的余弦值为
![](http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131202112910559431470/SYS201312021129105594314014_DA/1.png)
∵α∈[0,π]
∴α=
![](http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131202112910559431470/SYS201312021129105594314014_DA/2.png)
故答案为:
![](http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131202112910559431470/SYS201312021129105594314014_DA/3.png)
点评:本题考查线面角,考查学生的计算能力,属于基础题.
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