题目内容

α
β
是一组基底,向量
γ
=x•
α
+y•
β
(x,y∈R),则称(x,y)为向量
γ
在基底
α
β
下的坐标,现已知向量
a
在基底
p
=(1,-1),
q
=(2,1)下的坐标为(-2,2),则
a
在另一组基底
m
=(-1,1),
n
=(1,2)下的坐标为(  )
A、(2,0)
B、(0,-2)
C、(-2,0)
D、(0,2)
分析:利用向量基底的定义及向量的坐标运算求出
a
,设出
a
在另一组基底下的坐标,利用坐标运算求出
a
的坐标,列出方程求出.
解答:解:由已知
a
=-2
p
+2
q
=(-2,2)+(4,2)=(2,4),
a
m
n
=λ(-1,1)+μ(1,2)=(-λ+μ,λ+2μ),
则由
-λ+μ=2
λ +μ=4
?
λ=0
μ=2

a
=0
m
+2
n

a
在基底
m
n
下的坐标为(0,2).
故选D
点评:本题考查向量的坐标运算、理解题中所给的定义并解决新问题.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网