Question

若汽车牌照号码由2个不同的英文字母和3个数字组成，不相同的牌照号码共有（　　）

A．（C₂₆¹）²A₁₀⁴个

B．A₂₆²A₁₀³个

C．C₂₆²A₅²10³个

D．A₂₆²10³个

Answer 1

分析：先确定2个不同的英文字母的方法数为共

C

2 26

•

A

2 5

 种，再确定其余的3个位上的数字的方法有10³ 种，由分步计数原理
求得不相同的牌照号码数．

解答：解：先从26个英文字母中选出2个不同的英文字母的方法数为

C

2 26

，再把它排在其中的2个位上，有

A

2 5

种方法．
其余的3个位上确定3个数字的方法数共有10³ 个，

A

5 2

由分步计数原理可得不相同的牌照号码共

C

2 26

•

A

2 5

•10³ 个，
故选C．

点评：本题主要考查排列与组合，及两个基本原理的应用，属于中档题．