题目内容
(2012年高考(辽宁理))已知两个非零向量a,b满足|a+b|=|ab|,则下面结论正确的是 ( )
A.a∥b B.a⊥b
C.{0,1,3} D.a+b=ab
B
【解析一】由|a+b|=|ab|,平方可得ab=0, 所以a⊥b,故选B
【解析二】根据向量加法、减法的几何意义可知|a+b|与|ab|分别为以向量a,b为邻边的平行四边形的两条对角线的长,因为|a+b|=|ab|,所以该平行四边形为矩形,所以a⊥b,故选B
【点评】本题主要考查平面向量的运算、几何意义以及向量的位置关系,属于容易题.解析一是利用向量的运算来解,解析二是利用了向量运算的几何意义来解.
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