若双曲线C:＝1的实轴长.虚轴长.焦距成等差数列.则双曲线的离心率是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若双曲线C：＝1的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率是________．

答案：
解析：

　　答案：

　　解析：由2b＝a＋c，得4b²＝a²＋2ac＋c²，即3c²－2ac－5a²＝0．

　　∴3e²－2e－5＝0．

　　∴e＝．

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若双曲线C：＝1的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率是________．

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，实轴长为2
(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围
(3)在(2)的条件下，线段AB的垂直平分线l₀与y轴交于M(0，m)，求m的取值范围

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，实轴长为2

(1)求双曲线C的方程；

(2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围

(3)在(2)的条件下，线段AB的垂直平分线l₀与y轴交于M(0，m)，求m的取值范围

.已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为的直线,使得和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|＝|PC|2.

(1)求双曲线G的渐近线的方程；

(2)求双曲线G的方程；

(3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB,若P（x,y）（y>0）为椭圆上一点,求当的面积最大时点P的坐标.

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