题目内容

1．若点P（3，-1）是圆（x-2）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为（　　）
A．x+y-2=0B．2x-y-7=0C．x-y-4=0D．2x+y-5=0

分析 由垂径定理可知，圆心C与点P的连线与AB垂直．可求直线AB的斜率，从而由点斜式方程得到直线AB的方程．

解答 解：由（x-2）2+y2=25，可得，圆心C（2，0）．
∴kPC=$\frac{0+1}{2-3}$=-1．
∵PC⊥AB，
∴kAB=1．
∴直线AB的方程为y+1=x-3，即x-y-4=0．
故选：C．

点评 本题考查垂径定理，直线的点斜式方程．圆的标准方程等知识．属于基础题．

练习册系列答案
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A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．0

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