Question

已知点A（2，3）与B（-1，2），在直线ax+2y-a=0的两侧，则实数a的取值范围是（　　）

A．{a|a＞2}

B．{a|a＜-6}

C．{a|a＞2或a＜-6}

D．{a|-6＜a＜2}

Answer 1

分析：根据二元一次不等式组表示平面区域，以及A，B在直线两侧，建立不等式即可求解．

解答：解：∵点A（2，3）与B（-1，2），在直线ax+2y-a=0的两侧，
∴A，B两点对应式子ax+2y-a的符号相反，
即（2a+6-a）（-a+4-a）＜0，
即（a+6）（4-2a）＜0，
∴（a+6）（2a-4）＞0，
解得a＞2或a＜-6，
即实数a的取值范围是{x|a＞2或a＜-6}，
故选：C．

点评：本题主要考查二元一次不等式表示平面区域，利用A，B在直线的两侧得对应式子符号相反是解决本题的关键．