Question

已知关于的不等式，其中。

⑴试求不等式的解集；

⑵对于不等式的解集，若满足（其中为整数集）。试探究集合能否为有限集？若能，求出使得集合中元素个数最少的的所有取值，并用列举法表示集合；若不能，请说明理由。

Answer 1

（1）见解析（2），故集合

解析:

（1）当时，；当且时，；

当时，；（不单独分析时的情况不扣分）

当时，。（10分）

（2）由（1）知：当时，集合中的元素的个数无限；

当时，集合中的元素的个数有限，此时集合为有限集。（12分）

因为，当且仅当时取等号，

所以当时，集合的元素个数最少。（14分）

此时，故集合。（16分）