n展开式中.不含y项的系数和为 [ ] A．2n B．-2n C．(-2)n D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(文)(1－3x＋2y)ⁿ展开式中，不含y项的系数和为

[　　]

A．2ⁿ

B．－2ⁿ

C．(－2)ⁿ

D．1

答案：C
解析：

(文)y＝0时，不含y，(1－3x)ⁿ系数和为x＝1时的值

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设函数f(x)＝ax³＋bx＋c是定义在R上的奇函数，且函数f(x)的图象在x＝1处的切线方程为y＝3x＋2．

(Ⅰ)求a，b，c的值；

(Ⅱ)(理)若对任意x∈(0，3]都有|f(x)－mx|≤16成立，求实数m的取值范围；

(文)若对任意x∈(0，1]都有f(x)≤成立，求实数k的取值范围．

(文)设函数f(x)＝－x³＋3x＋2分别在x₁、x₂处取得极小值、极大值，xOy平面上点A、B的坐标分别为(x₁，f(x₁))、(x₂，f(x₂))．该平面上动点P满足＝4，点Q是点P关于直线y＝2(x－4)的对称点．求：

(1)A、B的坐标；

(2)动点Q的轨迹方程．

(文)已知函数f(x)＝ax³＋bx²－x(x∈R，ab是常数)，且当x＝1和x＝2时，函数f(x)取得极值

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；

(Ⅱ)若曲线y＝f(x)与g(x)＝－3x－m(－2≤x≤0)有两个不同的交点，求实数m的取值范围

①对于任意x∈［0,1］,总有f(x)≥3,且f(1)=4;

②若x₁≥0,x₂≥0,x₁+x₂≤1,则有f(x₁+x₂)≥f(x₁)+f(x₂)-3.

(1)求f(0)的值;

(2)求证:f(x)≤4;

(3)当x∈(］(n=1,2,3,…)时,试证明f(x)＜3x+3.

(文)如图,设抛物线y²=2px(p＞0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,且A、B两点坐标为(x₁,y₁)、(x₂,y₂),y₁＞0,y₂＜0,P是此抛物线的准线上的一点,O是坐标原点.

(1)求证:y₁y₂=-p²;

(2)直线PA、PF、PB的方向向量为(1,a)、(1,b)、(1,c),求证:实数a、b、c成等差数列;

(3)若=0,∠APF=α,∠BPF=β,∠PFO=θ,求证:θ=|α-β|.

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