Question

如果函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点（

4π

3

，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  4

• C、

  π

  3

• D、

  π

  2

Answer 1

分析：先根据函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点(

4π

3

，0)中心对称，令x=

4π

3

代入函数使其等于0，求出φ的值，进而可得|φ|的最小值．

解答：解：∵函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点(

4π

3

，0)中心对称．
∴2•

4π

3

+φ=kπ+

π

2

∴φ=kπ-

13π

6

(k∈Z)由此易得|φ|min=

π

6

．
故选A

点评：本题主要考查余弦函数的对称性．属基础题．