题目内容
设两个独立事件A和B都不发生的概率为
,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同,则A发生的前提下B发生的概率是多少?
解析:本题为相互独立事件的概率及条件概率的综合问题,可根据公式进行运算.
解:由已知P(
)=
,P(A
)=P(B
),
即P(A)P(
)=P(B)P(
),即P(A)［1-P(B)］=P(B)［1-P(A)］,
∴P(A)-P(A)P(B)=P(B)-P(A)P(B).
∴P(A)=P(B).
∴P(
)=P(
)=
.
∴P(A)=
,P(B)=
,P(AB)=P(A)P(B)=
.
∴P(B|A)=
=
.
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设两个独立事件A和B都不发生的概率为
，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P（A）是（ ）
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P(A)是( )
B.
C.
D.
,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同,则事件A发生的概率P(A)是( )
B.
C.
D.
,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同,则事件A发生的概率P(A)是多少？