题目内容
设两个独立事件A和B都不发生的概率为
，A发生B不发生的概率和B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率为
．
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分析：设两个独立事件A和B发生的概率分别为x，y，结合题中的条件得到（1-x）（1-y）=
，x=y，进而解方程组求出答案．
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解答：解：设两个独立事件A和B发生的概率分别为x，y，
∴（1-x）（1-y）=
，
∵A发生B不发生的概率和B发生A不发生的概率相同，
∴x（1-y）=（1-x）y，即x=y，
∴（1-x）2=
，解得：x=
，
∴事件A发生的概率为
．
故答案为：
．
∴（1-x）（1-y）=
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∵A发生B不发生的概率和B发生A不发生的概率相同，
∴x（1-y）=（1-x）y，即x=y，
∴（1-x）2=
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∴事件A发生的概率为
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| 3 |
故答案为：
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点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，此题属于基础题只要计算正确即可得到全分，此类题目在考试中一般以选择题或者填空题的形式出现．
练习册系列答案
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设两个独立事件A和B都不发生的概率为
，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P（A）是（ ）
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A、
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B、
| ||
C、
| ||
D、
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，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P(A)是( )
B.
C.
D.
,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同,则事件A发生的概率P(A)是( )
B.
C.
D.
,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同,则事件A发生的概率P(A)是多少？