如图在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中.P是A1B1上一点.且PB1=A1B1.则多面体P?BCC1B1的体积为 A. B. C.4 D.16 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图在棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是A₁B₁上一点，且PB₁=A₁B₁，则多面体P?BCC₁B₁的体积为( )

A. B. C.4 D.16

B

解析:

四棱锥P-BCC₁B₁的底面是正方体的侧面，高PB₁=A₁B₁=1.则 .

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如图在棱长为4的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，O是正方形A₁B₁C₁D₁的中心，点P在棱CC₁上，且CC₁=4CP.

（1）求直线AP与平面BCC₁B₁所成的角的大小；

（2）设O点在平面D₁AP上的射影是H，求证D₁H⊥AP；

（3）求点P到平面ABD₁的距离.