题目内容
12．（1）6本不同的书平均分成三堆，有多少种不同的分法？（2）6本不同的书分三份，2份1本，1份4本，有多少种不同的分法？
（3）6本不同的书平均分给三位小朋友，有多少种不同的分法？
分析 （1）平均分成三份，每份2本，这是平均分组问题；
（2）6本不同的书分三份，2份1本，1份4本，其中有均匀分组问题；
（4）先分组，再送给三位小朋友，即可得到结论．
解答 解：（1）6本不同的书平均分成三堆，有C62C42C22÷A33=15种分堆方法；
（2）6本不同的书分三份，2份1本，1份4本，有C61C51÷A22=15种分法；
（3）6本不同的书平均分给三位小朋友，有C62C42C22=90种分法．
点评 本题考查排列、组合及简单计数问题，考查计算能力，理解能力，属于基础题．
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2．若f：A→B能构成映射，把集合A中的元素叫原像，在集合B中与A中的元素相对应的元素叫像．下列说法正确的有（ ）
（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一； （2）B中的元素可以在A中无原像；
（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B．
（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一； （2）B中的元素可以在A中无原像；
（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B．
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
7．已知一条直线与一个平面内的两条直线垂直．则该直线与这个平面的位置关系为（ ）
| A． | 平行 | B． | 相交 | C． | 在平面内 | D． | 都有可能 |
17．正弦定理的内容是（ ）
| A． | $\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}$ | B． | $\frac{a}{cosA}=\frac{b}{cosB}=\frac{c}{cosC}$ | ||
| C． | $\frac{a}{sinA}=\frac{b}{cosB}=\frac{c}{tanC}$ | D． | 以上结果都不正确 |