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设
是奇函数,且在
内是增函数,又
,则
的解集是( )
A
B
C
D
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D
解;∵f(x)是奇函数,f(-3)=0,且在(0,+∞)内是增函数,
∴f(3)=0,且在(-∞,0)内是增函数,
∵x?f(x)<0
∴1°当x>0时,f(x)<0=f(3)
∴0<x<3
2°当x<0时,f(x)>0=f(-3)
∴-3<x<0.
3°当x=0时,不等式的解集为?.
综上,x?f(x)<0的解集是{x|0<x<3或-3<x<0}.
故选D.
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(本题共3小题,每小题6分,满分18分)
已知函数
(1)讨论
的奇偶性与单调性;
(2)若不等式
的解集为
的值;
(3)设
的反函数为
,若关于
的不等式
R)有解,求
的取值范围.
设
为奇函数, 且在(-∞, 0)内是减函数, f(-2)=" 0," 则
的解集为 ( )
A.(-1, 0)∪(2, +∞)
B.(-∞, -2)∪(0, 2 )
C.(-∞, -2)∪(2, +∞)
D.(-2, 0)∪(0, 2 )
设
是定义在R上的奇函数,且当
则
=( )
A.3
B.1
C.-1
D.-3
定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).
(Ⅰ)求f
(0)
(Ⅱ)求证f(x)为奇函数;
(Ⅲ)若f(
)+f(3
-9
-2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围.
定义在R上的偶函数
满足
=
,当
时,
=x
-2,则有
A.
B.
C.
D.
若定义在R上的偶函数
上单调递减,且
,则不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
是
上的奇函数,当
时,
,则
.
设
是周期为2的奇函数,当
时,
,则
_____
关 闭
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