题目内容
（本题满分16分，第1小题6分，第2小题10分）
已知椭圆
的楼离心率为
，
、
分别为椭圆C的左、右焦点，若椭圆C的焦距为2.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，
为半径作圆M，当圆M于椭圆的右准线
有公共点，求△
面积的最大值。
【答案】
（本题满分16分，第1小题6分，第2小题10分）
解：⑴因为
，且
，所以
，
．…………………………2分
所以
．………………………………………………………………………………4分
所以椭圆C的方程为
．……………………………………………………6分
⑵设点M的坐标为
，则
．
因为
，
，所以直线
的方程为
．………………………………8分
由于圆M与由公共点，所以M到的距离
小于或等于圆的半径R．
因为
，
所以
，………………10分
即
．
又因为
，所以
．…………………………12分
解得
．……………………………………………………………………14分
当
时，
，所以
．…………16分
练习册系列答案
名校通行证有效作业系列答案
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是
轴正方向的单位向量，设
=
, 
=
,且满足
.
的轨迹方程；
的直线
交上述轨迹于
两点,且
,求直线
的前
项和为
，且满足
，
，
是等差数列，且
，求非零常数
；
，求证：
．
中，已知过点
的直线与线段
分别相交于点
。若
。
与
的关系为
；
，定义在
上的偶函数
，当
时
，且函数
对称，求证：
，并求
时的解析式；
在
上恒成立，求实数
的取值范围。
、
为坐标平面
上的点，直线
（
为坐标原点）与抛物线
交于点
(异于
，点
上，试问当
为何值时，点
在某一圆上，并求出该圆方程
；
在椭圆
上，试问：点
、
是圆
，试问：是否存在一个定圆
，使直线
恒与圆
是
轴正方向的单位向量，设
=
, 
=
,且满足
.
的轨迹方程；
的直线
交上述轨迹于
两点,且
,求直线