Question

15、2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是

48

．

Answer 1

分析：从3名女生中任取2人看做一个元素，剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙，则男生甲必须在A、B之间，最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙．

解答：解：从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A，
A共有C₃²A₂²=6种不同排法，
剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙；
则男生甲必须在A、B之间
此时共有6×2=12种排法（A左B右和A右B左）
最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙，
∴共有12×4=48种不同排法．
故答案为：48．

点评：本题考查的是排列问题，这是比较典型的排列题目，题目中有限制的条件有两个，注意解题时要分清两个条件所指．